CHUYÊN MỤC HAY

Tài nguyên dạy học

Truyện cười

Thống kê

  • truy cập   (chi tiết)
    trong hôm nay
  • lượt xem
    trong hôm nay
  • thành viên
  • Hỗ trợ trực tuyến

    • (Võ Đông Hồ)

    Thi HS giỏi Toán

    Wait
    • Begin_button
    • Prev_button
    • Play_button
    • Stop_button
    • Next_button
    • End_button
    • 0 / 0
    • Loading_status
    Nhấn vào đây để tải về
    Báo tài liệu có sai sót
    Nhắn tin cho tác giả
    (Tài liệu chưa được thẩm định)
    Nguồn: st
    Người gửi: Võ Đông Hồ (trang riêng)
    Ngày gửi: 10h:03' 10-01-2014
    Dung lượng: 249.0 KB
    Số lượt tải: 23
    Số lượt thích: 0 người
    UBND HUYỆN LONG PHÚ KÌ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN
    PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Năm học 2011 - 2012
    Khóa ngày 08/01/2012

    MÔN THI: TOÁN LỚP 9
    (Thời gian: 150 phút, không kể thời gian giao đề)
    Đề:
    Bài 1: (2 điểm).
    Chứng minh rằng số n =  chia hết cho 400.
    Bài 2: (2 điểm).
    Hãy tính tổng S = a + b + c. Biết  là các số thực dương thỏa điều kiện:  và 
    Bài 3: (2 điểm).
    Rút gọn biểu thức sau: 
    Bài 4: (2 điểm).
    Giải hệ phương trình sau:
    
    Bài 5: (4 điểm). Cho biểu thức: 
    Chứng minh rằng:  với mọi .
    Bài 6: (3 điểm). Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm M trong tam giác sao cho . Hãy so sánh diện tích hai tam giác ABM và CBM.
    Bài 7: (5 điểm). Cho tam giác AHC có ba góc nhọn, đường cao HE. Trên đoạn HE lấy điểm B sao cho tia CB vuông góc với AH; hai trung tuyến AM và BK của tam giác ABC cắt nhau tại I, hai trung trực của các đoạn thẳng AC và BC cắt nhau tại O.
    Chứng minh .
    Chứng minh: .
    ----- Hết -----
    UBND HUYỆN LONG PHÚ KÌ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN
    PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Năm học 2011 - 2012
    Khóa ngày 08/01/2012


    HƯỚNG DẪN CHẤM
    Môn: Toán - Lớp 9

    Bài 1: (2 điểm)
    Ta có: n = 
    n =  (0,5 điểm)
    =  (0,5 điểm)
    = 
    =  (0,5 điểm)
    Vậy n  (0,5 điểm)
    Bài 2: (2 điểm)
    Ta có:
    
      (0,5 điểm)
    Do đó ta có:  (1 điểm)
     a + b + c = 6 (với a > 0, b > 0, c > 0).
    Vậy: a + b + c = 6 (0,5 điểm)
    Bài 3: (2 điểm)
    Ta có:  (0,25 điểm)
    và  (0,25 điểm)
    =  (0,25 điểm)
    =  (0,5 điểm)
    =  (0,5 điểm)
    =  (0,25 điểm)




    Bài 4: (2 điểm)
    Xem hệ phương trình
    
    Ta có:
    (2)   (0,25 điểm)
    Nhưng:      (0,5 điểm)
    Do đó ta có: (1)     (0,5 điểm)
      (0,25 điểm)
    Vậy: Hệ phương trình có hai nghiệm là:  và  (0,5 điểm)
    Bài 5: (4 điểm)
    Ta có:
    *  (0,25 điểm)
    *  (0,25 điểm)
    * 
     (0,25 điểm)
    Suy ra 
     (0,5 điểm)
     (1 điểm)
    Mặt khác, ta có:
     (0,5 điểm)
     (0,5 điểm)
    Suy ra:  (0,25 điểm)
    Vậy: , với mọi . (0,5 điểm)
    Bài 6: (3 điểm)
    
    Vì tam giác ABC cân tại A, từ giả thiết suy ra  (0,25 điểm)
    Do đó . (0,25 điểm)
    Kéo dài BM cắt AC tại N, hạ , , .
    Ta thấy  (cạnh huyền, góc nhọn) (0,5 điểm)
    Suy ra  (1)
     
    Gửi ý kiến

    TIỀM KIẾM TÀI NGUYÊN

    Chức năng khác: Tìm kiếm Tư liệu lưu trữ trên thư viện trực tuyến Violet