CHUYÊN MỤC HAY

Tài nguyên dạy học

Truyện cười

Thống kê

  • truy cập   (chi tiết)
    trong hôm nay
  • lượt xem
    trong hôm nay
  • thành viên
  • Hỗ trợ trực tuyến

    • (Võ Đông Hồ)

    Thi HS giỏi Toán

    Nhấn vào đây để tải về
    Hiển thị toàn màn hình
    Báo tài liệu có sai sót
    Nhắn tin cho tác giả
    (Tài liệu chưa được thẩm định)
    Nguồn: st
    Người gửi: Võ Đông Hồ (trang riêng)
    Ngày gửi: 10h:03' 10-01-2014
    Dung lượng: 249.0 KB
    Số lượt tải: 23
    Số lượt thích: 0 người
    UBND HUYỆN LONG PHÚ KÌ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN
    PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Năm học 2011 - 2012
    Khóa ngày 08/01/2012

    MÔN THI: TOÁN LỚP 9
    (Thời gian: 150 phút, không kể thời gian giao đề)
    Đề:
    Bài 1: (2 điểm).
    Chứng minh rằng số n =  chia hết cho 400.
    Bài 2: (2 điểm).
    Hãy tính tổng S = a + b + c. Biết  là các số thực dương thỏa điều kiện:  và 
    Bài 3: (2 điểm).
    Rút gọn biểu thức sau: 
    Bài 4: (2 điểm).
    Giải hệ phương trình sau:
    
    Bài 5: (4 điểm). Cho biểu thức: 
    Chứng minh rằng:  với mọi .
    Bài 6: (3 điểm). Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm M trong tam giác sao cho . Hãy so sánh diện tích hai tam giác ABM và CBM.
    Bài 7: (5 điểm). Cho tam giác AHC có ba góc nhọn, đường cao HE. Trên đoạn HE lấy điểm B sao cho tia CB vuông góc với AH; hai trung tuyến AM và BK của tam giác ABC cắt nhau tại I, hai trung trực của các đoạn thẳng AC và BC cắt nhau tại O.
    Chứng minh .
    Chứng minh: .
    ----- Hết -----
    UBND HUYỆN LONG PHÚ KÌ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN
    PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Năm học 2011 - 2012
    Khóa ngày 08/01/2012


    HƯỚNG DẪN CHẤM
    Môn: Toán - Lớp 9

    Bài 1: (2 điểm)
    Ta có: n = 
    n =  (0,5 điểm)
    =  (0,5 điểm)
    = 
    =  (0,5 điểm)
    Vậy n  (0,5 điểm)
    Bài 2: (2 điểm)
    Ta có:
    
      (0,5 điểm)
    Do đó ta có:  (1 điểm)
     a + b + c = 6 (với a > 0, b > 0, c > 0).
    Vậy: a + b + c = 6 (0,5 điểm)
    Bài 3: (2 điểm)
    Ta có:  (0,25 điểm)
    và  (0,25 điểm)
    =  (0,25 điểm)
    =  (0,5 điểm)
    =  (0,5 điểm)
    =  (0,25 điểm)




    Bài 4: (2 điểm)
    Xem hệ phương trình
    
    Ta có:
    (2)   (0,25 điểm)
    Nhưng:      (0,5 điểm)
    Do đó ta có: (1)     (0,5 điểm)
      (0,25 điểm)
    Vậy: Hệ phương trình có hai nghiệm là:  và  (0,5 điểm)
    Bài 5: (4 điểm)
    Ta có:
    *  (0,25 điểm)
    *  (0,25 điểm)
    * 
     (0,25 điểm)
    Suy ra 
     (0,5 điểm)
     (1 điểm)
    Mặt khác, ta có:
     (0,5 điểm)
     (0,5 điểm)
    Suy ra:  (0,25 điểm)
    Vậy: , với mọi . (0,5 điểm)
    Bài 6: (3 điểm)
    
    Vì tam giác ABC cân tại A, từ giả thiết suy ra  (0,25 điểm)
    Do đó . (0,25 điểm)
    Kéo dài BM cắt AC tại N, hạ , , .
    Ta thấy  (cạnh huyền, góc nhọn) (0,5 điểm)
    Suy ra  (1)
     
    Gửi ý kiến

    TIỀM KIẾM TÀI NGUYÊN

    Chức năng khác: Tìm kiếm Tư liệu lưu trữ trên thư viện trực tuyến Violet